Bangun ruang Bola

BANGUN RUANG BOLA

Pengertian Bola

Bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola dapat di bentuk dari bangun setengah lingkaran yang di putar sejauh 360 pada garis tengahnya.

Contoh gambar Bola :

Unsur-unsur Bola

Perhatikan gambar berikut.

Suatu lingkaran diputar setengah putaran dengan diameter sebagai sumbu putarnya akan diperoleh bangun ruang seperti gambar 2.10 (b). Bentuk bangun yang demikian disebut bola dengan jari-jari bola r dan tinggi d.

Luas Permukaan Bola

Pada tahun 287-212 M seorang matematikawan yang bernama Archimedes telah menemukan rumus permukaan bola. Hal ini tertuang dalam karyanya yang berjudul “On Sphres And Cylinders“. Archimedes menyatakan dalil yakni “Sebarang tabung yang alasnya kongruen dengan lingkaran terbesar pada bola dan tingginya sama dengan diameter bola, luas permukaan tabung itu sama dengan satu setengah kali luas permukaan bola”.

Penjelasan dalil itu merupakan bahwa perbandingan luas permukaan bola dengan luas permukaan / sisi ( termasuk sisi alas dan atas tabung terkecil yang muatannya adalah 2 : 3

Luas permukaan  bola = luas selimut tabung

= 2πrt

= 2πr x 2r

= 4πr²

jadi diperoleh Luas permukaan bola = 4πr2

Volume Bola

jadi volume bola

V= ⁴/₃ π r³ 

Contoh Soal

1.  Diberikan sebuah bola yang memiliki jari-jari sebesar 30 cm.
Tentukan:
a) volume bola
b) luas permukaan bola

penyelesaian
a) volume bola
V = ⁴/₃ π r³
V = ⁴/₃ x 3,14 x 30 x 30 x 30
V = 113 040 cm³
b) luas permukaan bola
L = 4π r²
L = 4 x 3,14 x 30 x 30
L = 11 304 cm²

2.  Volume sebuah bola 1.400 cm³. Tentukan jari-jari selimut bola.

Penyelesaian

V             =  r³

1.400       =  x 3,14 x r³

1.400       = 4,14 r³

r³                     = 334,13

r              = 6,9 cm

Read More

Bangun Ruang kerucut

BANGUN RUANG KERUCUT

Pengertian Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung.

Unsur-unsur Kerucut

Kerucut memiliki 1 titik sudut, 1 rusuk dan 2 sisi.

menunjukkan kerucut dengan jari-jari lingkaran alas r, tinggi kerucut t, apotema atau garis pelukis s. Terlihat bahwa jaring-jaring kerucut terdiri atas dua buah bidang datar yaitu:
a. selimut kerucut yang berupa juring lingkaran dengan jari-jari s

dan panjang busur 2πr,

b. alas yang berupa lingkaran dengan jari-jari r.

jarring-jaring kerucut

Menghitung Luas Selimut dan Volume Kerucut

Perhatikan uraian berikut.

a.     Luas Selimut

luas Selimut = πrs

Sedangkan luas permukaan kerucut

= luas selimut + luas alas kerucut
= πrs + πr²
= πr (s + r), Jadi 

Luas Permukaan Kerucut = πr (s + r)

dengan r = jari-jari lingkaran alas kerucut
            s = garis pelukis (apotema)

b. Volume Kerucut
Kerucut dapat dipandang sebagai limas yang alasnya berbentuk lingkaran. Oleh karena itu kita dapat merumuskan volume kerucut sebagai berikut.

V =  1/3 x luas alas x tinggi

Contoh Soal

1.        Sebuah kerucut mempunyai panjang jari-jari alasnya 6 cm dan tingginya 8 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut ( π = 3,14).

 Jawab :
Jari-jari alas = r = 6cm
Tinggi kerucut = t = 8 cm
S² = r²+ r²
S² = 6²+ 8² = 36 + 64 = 100
S =√100 = 10
Luas sisi kerucut = πr(r + s)
= 3,14 x 6 x (6 + 10) = 3,14 x 6 x l6 = 301,44

Jadi. luas sisi kerucut adalah 301,44 cm²

2.  Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 9 cm dan tinggi 4 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut (π = 3,14)

Jawab:

Volume kerucut = 1/3 x luas alas x tinggi

                      =  1/3x 3,14 x 9² x 4

Jadi Volume kerucut 339,12 cm²

Read More

surat resmi

Seperti yang kita ketahui dalam membuat surat resmi tentu ada kaidah-kaidah yang harus dilaksanakan/ditepati tentunya agar surat yang kita buat  benar dan baik.

Surat adalah sarana komunikasi untuk menyampaikan informasi tertulis oleh suatu pihak kepada pihak lain. Fungsinya mencakup lima hal:

1.     sarana pemberitahuan,

2.     permintaan,

3.     buah pikiran, dan gagasan,

4.     alat bukti tertulis, alat pengingat, bukti historis, dan

5.     pedoman kerja. Pada umumnya, dibutuhkan perangko dan amplop sebagai alat ganti bayar jasa pengiriman.

Semakin jauh tujuan pengiriman surat maka nilai yang tercantum di perangko harus semakin besar juga (http://id.wikipedia.org/wiki/Surat)

Surat resmi adalah surat yang digunakan untuk kepentingan resmi, baik perseorangan, instansi, maupun organisasi, misalnya undangan, surat edaran, dan surat pemberitahuan.

Adapun Ciri-ciri Surat Resmi adalah sebagai berikut:

1.     Menggunakan Bahasa Baku

2.     Terdapat Kop Surat

3.     Tanggal Surat alamat tujuan

4.     Memiliki Nomor Pengarsipan

5.     Hal, yaitu pemberitahuan mengenai isi surat

6.     Harus ditandatangani dan dibubuhi stempel instansi/badan.perusahaan

7.     Terdapat Tembusan (Bila Perlu)

Contoh kasus misalnya dimana kita harus membuat sebuah surat resmi ketika saat pihak organisasi suatu perusahaan misalnya lembaga sekolah ingin memberitahukan kegiatan sekolah kepada orangtua siswa. Pastinya surat dengan topik tertentu ini akan sangat bermanfaat bagi si penerima surat tersebut. Dan berikut ini adalah kumpulan contoh dari surat yang bersifat resmi.

SMA Negeri 1 Anjatan

Jl. Raya Kopyah, Anjatan Indramayu 45256

Email : sman1anjatan@haurgeulis.co.cc

__________________________________________________________________

Anjatan,  9 Januari  2014

No : 12/SMAN 1 Anjatan/1/2014                                       

Lampiran : -                                 

Perihal : Undangan

Yth.

Orang tua/Wali siswa-siswi kelas XII

SMA Negeri 1 Anjatan

Dengan hormat,

Dalam rangka meningkatkan pengetahuan para siswa siswi SMAN 1 Anjatan Khususnya kelas XII. Maka pada surat kali ini kami selaku badan pendidikan sekolah kami tercinta, bermaksud mengadakan studi lapangan bagi siswa siswi baik IPS maupun IPA di luar sekolah. Adapun acara tersebut akan kami laksanakan pada :

Hari, tanggal : Sabtu, 11 Januari 2014

Pukul : 07.00 s.d selesai

Tempat : Kebun Raya, Bogor

Acara :  Penelitian Tumbuhan Langka

Demikian surat pemberitahuan ini kami sampaikan, atas segala perhatian dan kerjasamanya kami ucapkan terima kasih.

                                                                                             Anjatan, 9 januari  2013

Kepala Sekolah

SMAN 1 Anjatan

Ttd, 

Taofik, S.Pd

#Contoh Dari individu ke instansi/sekolah

Yogyakarta, 11 Januari  2014

Yth. Bapak/ Ibu guru Wali kelas

di

Tempat

Dengan hormat,  yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama :
Kelas :

Dengan ini memberitahukan bahwa anak saya pada hari ini seni tagl 12 Januari 2014 tidak bisa masuk sekolah dan mengikuti pelajaran Bapak dan Ibu Guru sepenuhnya karena ada acara keluarga yang tidak dapat anak saya tinggalkan
Karena itu saya mohon Bapak/Ibu guru dapat memaklumi nya, Atas berkenan dan Izin Bapak saya mengucapkan terima kasih.

ttd

(Nama Orang Tua)

Membuat surat resmi sebetulnya cukup mudah, kita hanya perlu memahami saja apa kaidah penulisan yang harus kita tuangkan, dan setelah itu kita hanya membuat kata kata yang baik dan sopan agar surat yang dibuat sempurna.

 Sudah mengerti bukan? Semoga beranfaat. Selamat Membuat…………………………….

Read More

puisi

        Secara pribadi menurut saya pengertian puisi adalah ungkapan perasaan atau pikiran dari penyair itu sendiri yang dirangkai menjadi suatu bentuk tulisan yang mengandung makna, biasanya mengandung makna yang sangat indah. Pembuat puisi atau penyair biasanya tidak sembarangan dalam membuat karyanya tersebut, Puisi yang dibuat oleh para penyair haruslah terkesan indah ketika dilantunkan/dibacakan. Akan tetapi tak sedikit penyair atau penulis puisi membuat puisi dengan gaya bahasa yang susah dimengerti, sehingga untuk orang awam yang tidak terlalu mengerti sastra memerlukan waktu untuk menterjemahkannya, tetapi setiap kata puisi tersebut pastilah mempunyai makna. Bagaimanapun dalam membuat puisi itu harus bebas walaupun hasilnya bagus atau jelek menurut orang lain. Di dalam dunia puisi ada dua macam puisi yaitu puisi lama dan juga puisi baru dan sebuah puisi akan menjadi indah apabila terdapat majas (gaya bahasa) didalam rangkaian puisi tersebut. Seperti mengandung makna konotasi didalamnya.

Contoh Puisi karyaku

Ibu….aku rindu

Waktu begitu cepat bergulir menyisakan banyak kisah

Saat kita tertawa dan sedih bersama-sama

Kini ku harus jauh darimu

Walau hanya untuk sementara ku menuntut ilmu

Ibu….

Aku ingin memelukmu

Karena dengan itu aku mampu melepaskan beban dipundakku

Aku ingin menatapmu

Karena itu mampu menumbuhkan semangat baru dihidupku

Ibu….

Tahukah kau ku sangat merindukanmu

Hanya dengan coretan ini ku mampu melepaskan rinduku hari ini

Tapi bagaimana dengan esok, esok dan esoknya lagi?

Haruskah ku menulis setiap hari?

Lewat apa kukirimkan krinduanku?

Pada wanita yang sangat hebat dalam hidupku

 aku begitu merindukannya

I miss you ibu..

(Anna Mayta Sari)

Read More