Bangun ruang Bola

BANGUN RUANG BOLA

Pengertian Bola

Bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola dapat di bentuk dari bangun setengah lingkaran yang di putar sejauh 360 pada garis tengahnya.

Contoh gambar Bola :

Unsur-unsur Bola

Perhatikan gambar berikut.

Suatu lingkaran diputar setengah putaran dengan diameter sebagai sumbu putarnya akan diperoleh bangun ruang seperti gambar 2.10 (b). Bentuk bangun yang demikian disebut bola dengan jari-jari bola r dan tinggi d.

Luas Permukaan Bola

Pada tahun 287-212 M seorang matematikawan yang bernama Archimedes telah menemukan rumus permukaan bola. Hal ini tertuang dalam karyanya yang berjudul “On Sphres And Cylinders“. Archimedes menyatakan dalil yakni “Sebarang tabung yang alasnya kongruen dengan lingkaran terbesar pada bola dan tingginya sama dengan diameter bola, luas permukaan tabung itu sama dengan satu setengah kali luas permukaan bola”.

Penjelasan dalil itu merupakan bahwa perbandingan luas permukaan bola dengan luas permukaan / sisi ( termasuk sisi alas dan atas tabung terkecil yang muatannya adalah 2 : 3

Luas permukaan  bola = luas selimut tabung

= 2πrt

= 2πr x 2r

= 4πr²

jadi diperoleh Luas permukaan bola = 4πr2

Volume Bola

jadi volume bola

V= ⁴/₃ π r³ 

Contoh Soal

1.  Diberikan sebuah bola yang memiliki jari-jari sebesar 30 cm.
Tentukan:
a) volume bola
b) luas permukaan bola

penyelesaian
a) volume bola
V = ⁴/₃ π r³
V = ⁴/₃ x 3,14 x 30 x 30 x 30
V = 113 040 cm³
b) luas permukaan bola
L = 4π r²
L = 4 x 3,14 x 30 x 30
L = 11 304 cm²

2.  Volume sebuah bola 1.400 cm³. Tentukan jari-jari selimut bola.

Penyelesaian

V             =  r³

1.400       =  x 3,14 x r³

1.400       = 4,14 r³

r³                     = 334,13

r              = 6,9 cm