Bangun Ruang kerucut

BANGUN RUANG KERUCUT

Pengertian Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung.

Unsur-unsur Kerucut

Kerucut memiliki 1 titik sudut, 1 rusuk dan 2 sisi.

menunjukkan kerucut dengan jari-jari lingkaran alas r, tinggi kerucut t, apotema atau garis pelukis s. Terlihat bahwa jaring-jaring kerucut terdiri atas dua buah bidang datar yaitu:
a. selimut kerucut yang berupa juring lingkaran dengan jari-jari s

dan panjang busur 2πr,

b. alas yang berupa lingkaran dengan jari-jari r.

jarring-jaring kerucut

Menghitung Luas Selimut dan Volume Kerucut

Perhatikan uraian berikut.

a.     Luas Selimut

luas Selimut = πrs

Sedangkan luas permukaan kerucut

= luas selimut + luas alas kerucut
= πrs + πr²
= πr (s + r), Jadi 

Luas Permukaan Kerucut = πr (s + r)

dengan r = jari-jari lingkaran alas kerucut
            s = garis pelukis (apotema)

b. Volume Kerucut
Kerucut dapat dipandang sebagai limas yang alasnya berbentuk lingkaran. Oleh karena itu kita dapat merumuskan volume kerucut sebagai berikut.

V =  1/3 x luas alas x tinggi

Contoh Soal

1.        Sebuah kerucut mempunyai panjang jari-jari alasnya 6 cm dan tingginya 8 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut ( π = 3,14).

 Jawab :
Jari-jari alas = r = 6cm
Tinggi kerucut = t = 8 cm
S² = r²+ r²
S² = 6²+ 8² = 36 + 64 = 100
S =√100 = 10
Luas sisi kerucut = πr(r + s)
= 3,14 x 6 x (6 + 10) = 3,14 x 6 x l6 = 301,44

Jadi. luas sisi kerucut adalah 301,44 cm²

2.  Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 9 cm dan tinggi 4 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut (π = 3,14)

Jawab:

Volume kerucut = 1/3 x luas alas x tinggi

                      =  1/3x 3,14 x 9² x 4

Jadi Volume kerucut 339,12 cm²